数学与应用数学专业的主要课程包括：
1. 数学分析：包括实数与复数理论、极限与连续性、微分与积分学等内容，是数学专业最重要的基础课程之一。
2. 线性代数：涉及向量空间、矩阵、线性变换等内容，是数学与应用数学领域必学的一门基础课程。
3. 概率论与数理统计：介绍随机试验、概率分布、统计推断等内容，常用于处理实际问题的概率与统计方法。
4. 数字计算方法：介绍解微分方程、线性方程组等数值计算方法，培养学生掌握数学软件的应用能力。
5. 数学建模：通过实际问题的数学化表示和求解，培养学生分析问题和解决问题的能力。
6. 偏微分方程：介绍偏微分方程的基本概念、解法和应用，常用于物理、工程和金融等领域的数学建模与分析。
7. 计算机辅助设计与制图：主要学习利用计算机软件进行数学计算与绘图，培养学生的计算机应用能力。
8. 抽象代数：讲述代数结构与代数运算的一般规律，涵盖群、环、域等数学结构。
9. 组合数学：研究离散结构之间的关系与计算方法，包括图论、排列组合、离散优化等内容。
10. 数学物理方程：研究物理现象中的常微分方程和偏微分方程，涉及到椭圆方程、双曲线方程、抛物线方程等。以上是数学与应用数学专业的常见课程，不同大学和不同专业设置可能会有所差异。
